99.58 Kb.Название Дата13.03.2012Размер99.58 Kb.Тип Содержание Смотрите также: Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Государственный университет - Высшая школа экономикиФакультет экономикиПрограмма дисциплиныВИЗУАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ В MATLAB-2 для направления 010500.62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра 1 модуль 2 курса Автор: Ф.Л.Быков Рекомендована секцией Одобрена на заседании кафедры "Математические и статистические высшей математики методы в экономике" факультета экономики Председатель Зав. кафедрой__________________А.С. Шведов Ф.Т. Алескеров ________________________________ «_____» _______________ 200 г. «____»_____________________ 200 г.Утверждена УС факультета экономики Ученый секретарь _________________________________ « ____» ___________________200 г.Москва ^ Тематический план учебной дисциплины Название темы Всего Аудиторные часы самост. работа часов лекции семинары I Матричная алгебра в MATLAB. Метод Гаусса для решения СЛАУ. Метод наименьших квадратов 4 0 4 II Методы Ньютона и Ньютона-Рафсона. Визуализация бассейнов притяжения на комплексной плоскости (фракталы) 2 0 2 III Визуализация для решений дифференциальных уравнений и систем. Методы Рунге-Кутты 4 0 4 IV Интерполяция и аппроксимация функций 2 0 2 V Графический интерфейс пользователя (GUI) в MATLAB 2 0 2 VI Оптимизация программ в MATLAB 2 0 2 Итого 16 16 ^ Формы контроля знаний студентов Промежуточный контроль: контрольные работы на занятиях. Итоговый контроль: зачет (теоретический вопрос и задача, решение которой подразумевает использование компьютера с MATLAB, время зачета неопределенное). Итоговая оценка О по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма О=0,3*К+0,7*З с округлением вверх до целого числа баллов. В формуле К обозначает среднее от 10-балльных оценок за контрольные работы, З - 10-балльную оценку за зачет. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу: 1 О 3 - неудовлетворительно, 4 О 5 - удовлетворительно, 6 О 7 - хорошо, 8 O 10 -отлично. ^ Содержание программы Тема I. Матричная алгебра в MATLAB. Метод Гаусса для решения СЛАУ. Метод наименьших квадратов Способы задания матриц и многомерных массивов. Способы обращения к отдельным элементам массива, строкам или столбцам. Основные арифметические операции. Ограничения на размеры матриц. Поэлементные операции над матрицами. Использование операции \ для решения линейных систем. Поиск собственных значений и собственных векторов матрицы. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. Построение базиса в пространстве решений. Матрица Гильберта. Простейший метод наименьших квадратов и его визуализация.Задачи Вычислите матрицу, обратную к матрице 30 порядка следующего вида:. Найдите максимальный порядок матрицы Гильберта aij=(1+i+j)-1, для которой линейная система с правой частью, соответствующей решению из единиц, решается методом Гаусса с погрешностью не более 10-3. Пусть Y=1,2, ,10. При каких Y однородная система имеет нетривиальные решения? Постройте в этом случае базис в подпространстве решений системы. Основная литература. 1. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7, БХВ-Петербург, 2005. 2. В. П. Дьяконов MATLAB 7.* /R2006/R2007. Самоучитель, ДМК пресс, 2008 3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы, 2003 4. 4. К.Чен, П.Джиблин, А.Ирвинг: MATLAB в математических исследованиях. М., ``Мир'', 2001.Дополнительная литература Тема II. ^ Методы Ньютона и Ньютона-Рафсона. Визуализация бассейнов притяжения на комплексной плоскости (фракталы) Метод Герона поиска квадратного корня. Метод Ньютона поиска корней уравнения. Зависимость от начального приближения. Визуализация бассейнов пр
Программа дисциплины визуализация математических расчетов в matlab-2 для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра 1 модуль 2 курса
Программа дисциплины визуализация математических расчетов в matlab-2 для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра 1 модуль 2 курса
Комментариев нет:
Отправить комментарий